已知抛物线x^2=4y,的焦点F和点A(-1,8) - 已解决 - 学校大全

已知抛物线x^2=4y,的焦点F和点A(-1,8),P为抛物线上一点,则PA+PF的最小值是_____.

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把|PF|写为“点P到准线的距离d”

则|PA|+|PF|=|PA|+d

2p=4,p/2=1

准线的方程是 y=-1

所以 |PA|+d 的最小值是点A到准线的距离,8-(-1)=9,

|PA|+|PF|的最小值是9.

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