用长为l的细绳拴住一质量m的小球,当小球在一水平面上做匀速圆周运动时,如图细绳与竖直方向成θ角,求小球做匀速圆周运动的周
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解题思路:小球受重力和拉力,两个力的合力提供圆周运动的向心力,根据小球竖直方向上合力等于零求出绳子的拉力,根据

F

=mr(

T

)

2

求出小球圆周运动的周期.

小球受力如图,根据小球竖直方向上的合力等于零,有:

Tcosθ=mg

解得:T=

mg

cosθ.

在水平方向上有:

F合=mgtanθ=mlsinθ(

T)2

解得:T=2π

lcosθ

g.

答:绳子的拉力为[mg/cosθ],小球运动的周期2π

lcosθ

g.

点评:

本题考点: 向心力;牛顿第二定律.

考点点评: 解决本题的关键知道匀速圆周运动的向心力由合外力提供,根据牛顿第二定律列式求解.

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