线代的一道证明题证明：r维向量组的每个向量添上n-r个分量,成分n维向量组,若r维向量组线性无关,则n维向量组也线性无关
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当n=r的时候 显然成立
当n>r的时候
设原r维向量组系数矩阵为M
设n维系数向量组系数矩阵为N
显然M N具有相同的列数 不同的行数
有题目知r维向量组线性无关
则M的秩r(M)=r 也就是说M是列满秩矩阵
又因为 r=r(M)=
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