一批货物随17列货车从A市以v千米/小时匀速直达B市,已知两地铁路线长为400千米,为了安全,两列货车的间距不得少于([
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解题思路:根据题意设出把货物全部运到B市的时间为y,表示出y的解析式,利用基本不等式求出y的最小值即可.

设这批物资全部运到B市用的时间为y小时

因为不计货车的身长,所以设列车为一个点,可知最前的点与最后的点之间距离最小值为16×([v/20])2千米时,时间最快.

则y=

(

v

20)2×16+400

v=[v/25+

400

v]≥2

v

25×

400

v,

当且仅当[v/25=

400

v]即v=100千米/小时时,时间ymin=8小时.

故选:B.

点评:

本题考点: 函数模型的选择与应用.

考点点评: 本题主要考查了函数模型的选择与应用,以及利用基本不等式求最值,属于中档题.