在平面直角坐标系中,点O是坐标原点,四边形OABC是矩形,C(0,3√3),∠OAC=30°,动点P从C点出发沿CB以3
1个回答

依题意有PE‖FQ 只要PF‖EQ,以P、E、Q、F为顶点的四边形是平行四边形

C(0,3√3) ∠OAC=30°

则A(9,0) AC斜率k1=-√3/3

设经过a秒后,P(3a,3√3)

AQ=4a√3 QM=2a√3(M为FQ于x轴的交点,N为FQ于CB交点)

MA=6a OA=9-6a

所以F点的坐标为(9-6a,3√3-2a√3) 【NF=QM】

PF的斜率k2=(3√3-3√3+2a√3)/(3a-9+6a)=2a√3/(9a-9)

要使PEQF为平行四边形,k1=k2

即:2a√3/(9a-9)=-√3/3

解得:a=0.6秒