已知矩形oabc,以o做坐标原点建立平面直角坐标系,其中A(2,0)C(0,3),点P以每秒1单位的速度从点C出发在射线

已知矩形oabc,以o做坐标原点建立平面直角坐标系,其中A(2,0)C(0,3),点P以每秒1单位的速度从点C出发在射线CO上运动,连接BP,做BE⊥PB交X轴于点E,连接PE与点F,设运动时间为t秒

(1)求证△bcp~△abe

(2)当t=2时 求点E的坐标

(3)若AB平分△ebp的面积 求t的值

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（1）当t=2时,PC=2,

∵BC=2,

∴PC=BC,

∴∠PBC=45°,

∴∠BAE=90°,

∴∠AEB=45°,

∴AB=AE=3,

∴OE=5

,

∴点E的坐标是（5,0）；

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