证明不定方程x²＋y²＝1983无整数解
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显然x,y一奇一偶才可以满足方程,根据对称性不妨设x是偶数,y是奇数
则x=2s,y=2t+1
从而方程可以写为
（2s）²＋（2t+1）²＝1983
从而有4
4 s²＋4 t² +4t＝1982
而1982不是4的倍数,故不可能存在这样的s和t满足上式,也就不存在x,y满足
x²＋y²＝1983
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