解题思路：先将二次三项式2x2-4x+6变形，的到2（x-1）2+4，判断出此式为正数．
原式=2x2-4x+6=2（x2-2x+12-12）+6
=2（x-1）2+4＞0．
故无论x取任何实数值，二次三项式的值都是正数．
点评：
本题考点： 配方法的应用；非负数的性质：偶次方．
考点点评： 本题考查了配方法的应用、非负数的性质，熟悉完全平方公式是解题的关键．
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