直线与双曲线的位置关系的题.已知双曲线x2-y2=4,直线y=k(x-1),试讨论实数k的取值范围.1.直线与双曲线有两
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联立方程:x^2-y^2=4 (^表示平方、√表示根号)

y=k(x-1)

整理得:(1-k^2)x^2+2k^2-k^2-4=0

1.当直线与双曲线有两个公共点:

则有:1-k^2≠0 解得:-2√3/3<k<2√3/3 且k≠±1

△=16-12k^2>0

2.当直线与双曲线有一个公共点:

则有:1-k^2≠0 或1-k^2=0

△=16-12k^2=0

解得:k=-2√3/3或k=2√3/3或k=±1

3.当直线与双曲线无公共点:

则有:1-k^2≠0 解得:k<-2√3/3或k>2√3/3

△=16-12k^2<0