双曲线渐近线为x^2-y^2=0,即y=±x
当k=±1时,直线与双曲线左支只有一个交点,∴k≠±1
将y=kx-1代入双曲线,得
x^2-(kx-1)^2=4
(1-k^2)^2x^2+2kx-5=0
直线与双曲线左支有两个交点,则有
△=4k^2+4*5(1-k^2)>0
且 x1+x2=-2k/(1-k^2)0
解三个不等式,可分别得到
-√5/2
双曲线渐近线为x^2-y^2=0,即y=±x
当k=±1时,直线与双曲线左支只有一个交点,∴k≠±1
将y=kx-1代入双曲线,得
x^2-(kx-1)^2=4
(1-k^2)^2x^2+2kx-5=0
直线与双曲线左支有两个交点,则有
△=4k^2+4*5(1-k^2)>0
且 x1+x2=-2k/(1-k^2)0
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-√5/2
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