分析：
⑴、“系统平衡时,AO与竖直方向夹37°角”.∴对于O点力矩平衡方程为：
m甲gAOsin37°＝m乙gBOcos37°；
由于“AO＝BO＝L”,
∴m甲:m乙＝4：3
⑵、由于“直角尺的顶点O处有光滑的水平固定转动轴”,∴系统机械能守恒：
m甲gL－m乙gL＝(m甲＋m乙)vA^2/2；
∴vA＝√（2gL/7）
⑶、系统平衡时,速度vm最大.
考虑关系式：m甲gLcos37°＋m乙gLsin37°＝m乙gL＋(m甲＋m乙)vm^2/2
代入相应数据,即得：vm＝2√(gL/7)
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