设数列{an}的前n项和为sn,并且满足an>0,2sn=an2+n求a1,a2,a3猜测数列{an}的通项公式,并用数
2个回答

可得a1=1,a2=2,a3=3.猜an=n对于前k（k＞2）项成立

2S(k+1)=a（k+1)²+k+1

2Sk+2a(k+1)=a(k+1)²+k+1

k²=a（k+1）²-2a（k+1）+1

k=a（k+1）-1

a（k+1）=k+1

证毕

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