已知点A的坐标为(m,0),在x轴上存在点B,以AB为边作正方形ABCD,使点C落在抛物线y=1/4x^2+1上,小聪发
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(1)依题意可知,AC是正方形的对角线,且其解析式为y=x+b或y=-x+b.
①设点A的坐标为(0,0),
{ y=1/4x^2+1,y=x —— 解得x1=x2=2,y1=y2=2.
{ y=1/4x^2+1,y=-x —— 解得x1=x2=-2,y1=y2=2.
即点C、C’的坐标分别为(2,2)(-2,2),
直线CC’的解析式为y=2.
②设点A的坐标为(1,0),
{ y=1/4x^2+1,y=x-1 —— x无实数解.
{ y=1/4x^2+1,y=-x+1 —— 解得x1=0,y1=1；x2=-4,y2=5.
此时点C、C’的坐标分别为(0,1)(-4,5),
直线CC’的解析式为y=-x+1,与对角线AC重合.
③设点A的坐标为(-2,0),
同上②可求得：
直线CC’的解析式为y=x+2,与对角线AC重合.
综上,当m>0时,k=-1,b=m.
当m=0时,k=0,b=2.
当m
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