如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，∠ABC的平分线BG，交AD于点E，EF⊥AB，垂足为F．

如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，∠ABC的平分线BG，交AD于点E，EF⊥AB，垂足为F．

求证：EF=ED．

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解题思路：根据等腰三角形三线合一，确定AD⊥BC，又因为EF⊥AB，然后根据角平分线上的点到角的两边的距离相等证出结论．

证明：∵AB=AC，AD是BC边上的中线，

∴AD⊥BC．

∵BG平分∠ABC，EF⊥AB，

∴EF=ED．

点评：

本题考点： 等腰三角形的性质；角平分线的性质．

考点点评： 此题考查了等腰三角形的性质和角平分线的性质；利用等腰三角形的三线合一得到AD⊥BC是正确解答本题的关键．

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