解题思路：根据随机变量ξ服从正态分布，可知正态曲线的对称轴，利用对称性，即可求得P（X＞5）．
∵随机变量ξ服从正态分布N（3，1），
∴正态曲线的对称轴是x=3，
∵P（1≤X≤5）=0.6826，
∴P（X＞5）=0.5-[1/2]P（1≤X≤5）=0.5-0.3413=0.1587．
故答案为：0.1587．
点评：
本题考点： 正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义．
考点点评： 本题主要考查正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义，注意根据正态曲线的对称性解决问题．
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