解题思路：根据随机变量X服从正态分布N（3，14），可得曲线关于x=3对称，从而可得结论．
∵随机变量X服从正态分布N（3，[1/4]），
∴曲线关于x=3对称
∵P（X＞[7/2]）=0.1587，
∴P（[5/2]≤X≤[7/2]）=1-2×0.1587=0.6826
故选C．
点评：
本题考点： 正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义；概率的应用．
考点点评： 本题主要考查正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义，注意根据正态曲线的对称性解决问题．
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