解题思路：根据已知第一次操作后得到4个小正三角形，第二次操作后得到7个小正三角形；第三次操作后得到10个小正三角形；…继而即可求出剪m次时正三角形的个数为2014．
∵第一次操作后得到4个小正三角形，第二次操作后得到7个小正三角形；第三次操作后得到10个小正三角形，
∴第m次操作后，总的正三角形的个数为3m+1．则：
2014=3m+1，
解得：m=671，
故若要得到2014个小正三角形，则需要操作的次数为671次．
故选：C．
点评：
本题考点： 规律型：图形的变化类．
考点点评： 此题主要考查了图形的变化类，根据已知得出第m次操作后，总的正三角形的个数为3m+1是解题关键．
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