在△ABC中AB=c,BC=a,AC=b,且满足2a⁴+2b⁴+c⁴=2a²
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2a⁴+2b⁴+c⁴=2a²c²+2b²c²
∴ (a²-c²)²+(b²-c²)²=0
∴ a=c,b=c
即三角形ABC是等边三角形.
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