2a⁴+2b⁴+c⁴=2a²c²+2b²c²
a⁴+b⁴+c⁴/2=a²c²+b²c²
a⁴+b⁴+c⁴/2-a²c²-b²c²=0
(a⁴-a²c²+c⁴/4)+(b⁴-b²c²+c⁴/4)=0
(a²-c²/2)²+(b²-c²/2)²=0
a²-c²/2=0 且b²-c²/2=0
c²=2a²=2b²
a=b=√2c
a²+b²=2a²=c²
所以△ABC为等腰直角三角形
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