(2009•武汉一模)如图所示,在正交坐标系xoy的第一、四象限内分别存在两个大小相等,方向不同的匀强电场,两组平行且等
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电粒子的运动的轨迹如图所示,设质子在电场中运动的加速度为a,在A、B两点的速度分别为v0、v经历的时间为t1

OB=ON+NB

由几何关系:ON=AMsin30°

NB=MBcos30°

由题意知v与v0的夹角为600

沿垂直于v0方向上:AM=

1

2at12

沿平行于v0方向上:MB=v0t1

在B点:vsin60°=at1

v0=vcos60°

联立上述方程解得:OB=

9v02

4a

设质子从B到C经历时间为t2作如图辅助线,

沿CP方向:BCsin60°=vt2

沿BP方向:BCcos60°=

1

2at22

联立求BC=

16v02

3a

所以:[OB/BC=

27

64]

答:OB与BC的比值为27:64.

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