电粒子的运动的轨迹如图所示,设质子在电场中运动的加速度为a,在A、B两点的速度分别为v0、v经历的时间为t1.
OB=ON+NB
由几何关系:ON=AMsin30°
NB=MBcos30°
由题意知v与v0的夹角为600
沿垂直于v0方向上:AM=
1
2at12
沿平行于v0方向上:MB=v0t1
在B点:vsin60°=at1
v0=vcos60°
联立上述方程解得:OB=
9v02
4a
设质子从B到C经历时间为t2作如图辅助线,
沿CP方向:BCsin60°=vt2
沿BP方向:BCcos60°=
1
2at22
联立求BC=
16v02
3a
所以:[OB/BC=
27
64]
答:OB与BC的比值为27:64.