将原式展开,得到3x+2(a+b+c)x+(ab+bc+ac),因为是完全平方式,所以[(a+b+c)/3]=(ab+bc+ac)/3 化简乘2得到2a+2b+2c-2ab-2bc-2ca=0 配方得到(a-b)+(b-c)+(c-a)=0 从而得到a=b=c 故△ABC为等边三角形
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