这个题目是错了,那我赚个采纳吧.
应该是（x+a)(x+b)/(c-a)(c-b) + (x+b)(x+c)/(a-b)(a-c) +（x+c)(x+a)/(b-c)(b-a) =1
构造函数f(x)=（x+a)(x+b)/(c-a)(c-b) + (x+b)(x+c)/(a-b)(a-c) +（x+c)(x+a)/(b-c)(b-a) -1,
则 f(x)是的次数最高是二次
则 f(-c)=f(-b)=f(-a)=0
∵ -c,-b,-a两两不等.
∴ f(x)恒等于0
∴ （x+a)(x+b)/(c-a)(c-b) + (x+b)(x+c)/(a-b)(a-c) +（x+c)(x+a)/(b-c)(b-a) =1
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