（2013•赤峰）如图，已知△OAB的顶点A（-6，0），B（0，2），O是坐标原点，将△OAB绕点O按顺时针旋转90°
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解题思路：（1）根据旋转的性质，可得OC=OB，OD=OA，进而可得C、D两点的坐标；
（2）由于抛物线过点A（-6，0），C（2，0），所以设抛物线的解析式为y=a（x+6）（x-2）（a≠0），再将D（0，6）代入，求出a的值，得出抛物线的解析式，然后利用配方法求出顶点E的坐标；
（3）已知A、B、E三点的坐标，运用两点间的距离公式计算得出AB2=40，BE2=40，AE2=80，则AB2+BE2=AE2，根据勾股定理的逆定理即可证明AB⊥BE．
（1）∵将△OAB绕点O按顺时针旋转90°，得到△ODC，
∴△ODC≌△OAB，
∴OC=OB=2，OD=OA=6，
∴C（2，0），D（0，6）；
（2）∵抛物线过点A（-6，0），C（2，0），
∴可设抛物线的解析式为y=a（x+6）（x-2）（a≠0），
∵D（0，6）在抛物线上，
∴6=-12a，
解得a=-[1/2]，
∴抛物线的解析式为y=-[1/2]（x+6）（x-2），即y=-[1/2]x2-2x+6，
∵y=-[1/2]x2-2x+6=-[1/2]（x+2）2+8，
∴顶点E的坐标为（-2，8）；
（3）连接AE．
∵A（-6，0），B（0，2），E（-2，8），
∴AB2=62+22=40，BE2=（-2-0）2+（8-2）2=40，AE2=（-2+6）2+（8-0）2=80，
∴AB2+BE2=AE2，
∴AB⊥BE．
点评：
本题考点： 二次函数综合题；旋转的性质．
考点点评： 本题考查了旋转的性质，二次函数的解析式及顶点坐标的求法，勾股定理的逆定理，综合性较强，难度不大．运用待定系数法求二次函数的解析式是中考的常考点，需熟练掌握，解题时根据条件设出适当的解析式，能使计算简便．
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