∵ABC为等边三角形
则AB=BC ,∠ACB=60°
又∠DBP=∠DBC,BD＝BD
△BDP≌△BDC
又AD=BD
∴点D在AB的垂直平分线上
由等边三角形知CD平分∠ACB
∴∠BPD=∠BCD=30° 由BA=BP,三角形ABC为等边三角形,所以,BP=BC,又因角DBP=DBC,得三角形PBD全等CBD,角BPD=DCB,又已知BD=AD,在等边三角形里可得DC为角BCA的角平分线（角平分线上的点到角两边距离相等）,得角BCD=30度,所以角BPD=30度
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