分析：作AB的垂直平分线,再根据等边三角形的性质及全等三角形的性质解答即可．
作AB的垂直平分线,
∵△ABC为等边三角形,△ABD为等腰三角形；
∴AB的垂直平分线必过C、D两点,∠BCE=30°；
∵AB=BP=BC,∠DBP=∠DBC,BD=BD；
∴△BDC≌△BDP,所以∠BPD=30°．
故应填30°．
点评：此题难度不大,解答此题的关键是作出辅助线,再利用等边三角形的性质求解．
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