函数f（x）=[1/3]x3-alnx-x2在区间（1，3）内不存在极值点，则a的取值范围是______．
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解题思路：函数f（x）=[1/3]x3-alnx-x2（a∈R）在（1，3）内不存在极值点⇔函数f（x）在（1，3）内单调⇔函数f′（x）≥0或f′（x）≤0a∈R）在（1，3）内恒成立．再利用导数的运算法则、分离参数法、函数的单调性即可得出．
函数f（x）=[1/3]x3-alnx-x2（a∈R）在（1，3）内不存在极值点
⇔函数f（x）=[1/3]x3-alnx-x2（a∈R）在（1，3）内单调
⇔函数f′（x）≥0或f′（x）≤0a∈R）在（1，3）内恒成立．
由f′（x）=x2-[a/x]-2x≥0在（1，3）内恒成立
⇔a≤（x3-2x2）min，x∈（1，3）．即a≤-1，
由f′（x）=x2-[a/x]-2x≤0在（1，3）内恒成立
⇔a≥（x3-2x2）max，x∈（1，3）．即a≥9，
故答案为：a≤-1或a≥9．
点评：
本题考点： 利用导数研究函数的极值．
考点点评： 本题考查了利用导数研究函数的单调性极值与最值、分离参数法、函数的单调性等基础知识与基本技能方法，考查了推理能力和计算能力，属于难题．
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