作AD⊥BC与D.设AD=x,则DC=x=○A相切BC时半径
依题意,直角△ABD中：
AB=2x.BD=2-x
依勾股定理：x²+（2-x）²=（2x）²
解得：x=√3-1
所以,以点A为圆心作圆A,当半径=√3-1
时.①相切
当半径＞√3-1时
②相交
,当半径＜√3-1时
③相离
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