解题思路：由命题p成立，能推出命题q成立，但由命题q成立不能推出命题p成立，由此得出结论．
由命题p：x=2成立，能推出命题q：（x-2）（x+3）=0成立，故充分性成立．
但由命题q：（x-2）（x+3）=0成立，可得x=2或x=3，不能推出命题p成立，故必要性不成立．
故p是q的充分不必要条件，
故选A．
点评：
本题考点： 必要条件、充分条件与充要条件的判断．
考点点评： 本题主要考查充分条件、必要条件、充要条件的定义，属于基础题．
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