解题思路：首先解两个不等式，再判断不等式解的范围，判断p，q条件关系．
p：∵0＜|x|-3＜1，
∴3＜|x|＜4，
∴-4＜x＜-3或3＜x＜4，
q：(−∞，
1
3)∪(
1
2，+∞)，结合数轴知p是q的充分而不必要条件，
故选A
点评：
本题考点： 必要条件、充分条件与充要条件的判断；集合的包含关系判断及应用．
考点点评： 本题主要考查对数不等式的求解，多项式不等式的求解，以及命题的充要条件，充分条件，必要条件的判断．要认真掌握．
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