解题思路:首先由EF=FC,得出∠FEC=∠C,和∠BED=∠FEC联立,得出∠C=∠BED,进一步利用∠CBA=90°,利用两角互余和等量代换解决问题.
证明:∵EF=FC,
∴∠FEC=∠C,
∠BED=∠FEC,
∴∠C=∠BED,
∵∠CBA=∠CBD=90°,
∴∠D+∠BED=∠D+∠C=90°,
又∵∠A+∠C=90°,
∴∠A=∠D,
AF=DF.
点评:
本题考点: 等腰三角形的判定与性质.
考点点评: 此题考查等腰三角形的判定与性质,以及两角互余,等量代换等知识点.
解题思路:首先由EF=FC,得出∠FEC=∠C,和∠BED=∠FEC联立,得出∠C=∠BED,进一步利用∠CBA=90°,利用两角互余和等量代换解决问题.
证明:∵EF=FC,
∴∠FEC=∠C,
∠BED=∠FEC,
∴∠C=∠BED,
∵∠CBA=∠CBD=90°,
∴∠D+∠BED=∠D+∠C=90°,
又∵∠A+∠C=90°,
∴∠A=∠D,
AF=DF.
点评:
本题考点: 等腰三角形的判定与性质.
考点点评: 此题考查等腰三角形的判定与性质,以及两角互余,等量代换等知识点.
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