解题思路：首先由EF=FC，得出∠FEC=∠C，和∠BED=∠FEC联立，得出∠C=∠BED，进一步利用∠CBA=90°，利用两角互余和等量代换解决问题．
证明：∵EF=FC，
∴∠FEC=∠C，
∠BED=∠FEC，
∴∠C=∠BED，
∵∠CBA=∠CBD=90°，
∴∠D+∠BED=∠D+∠C=90°，
又∵∠A+∠C=90°，
∴∠A=∠D，
AF=DF．
点评：
本题考点： 等腰三角形的判定与性质．
考点点评： 此题考查等腰三角形的判定与性质，以及两角互余，等量代换等知识点．
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