将圆 x 2 + y 2 + 2 x – 2 y = 0按向量 a = (1,–1)平移得到圆 O ,直线 l 和圆 O
1个回答

(1)

=±1.(2) AB =

(3)直线 AB 的斜率 k AB= 1. AB 的方程为 x – y +1 = 0.当

= –1时, AB 的方程为 x – y -1 = 0.

1)圆 x 2+ y 2+ 2 x – 2 y = 0按向量

= (1,–1)平移,得到圆 O : x 2+ y 2= 2,所以半径 r =

.∵|

| = |

a | =

,即|

|| a | =

,∴

=±1.

(2)取 AB 中点 D ,连结 OD ,∵

,由

可得

,又∵ OD ⊥ AB ,∴ AB =

(3)当

=1时,

= (1,–1),设 D 点坐标为( x , y ),则

,又∵直线 AB 的斜率 k AB= –

= 1. AB 的方程为 x – y +1 = 0.

同理当

= –1时, AB 的方程为 x – y -1 = 0.