解题思路：判断两个圆的位置关系，然后判断公切线条数．
圆O1：x2+y2-2x=0的圆心（1，0）半径为1；圆O2：x2+y2-4y=0的圆心（0，2）半径为2，
O1O2=
12+22=
5，∵1＜
5＜3，∴两个圆相交，
所以圆O1：x2+y2-2x=0和圆O2：x2+y2-4y=0的公切线条数：2．
故选：B．
点评：
本题考点： 两圆的公切线条数及方程的确定．
考点点评： 本题考查两个圆的位置关系，两个圆相离公切线4条，相交2条，外切3条，内切1条．
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