某公司生产的A种产品，它的成本是2元，售价是3元，年销售量为10万件．为获得更好的效益，公司准备拿出一定的资金做广告．根
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解题思路：（I）二次函数的解析式为y=ax2+bx+c，利用表格数据，即可求出y与x之间的函数关系式；
（Ⅱ）根据利润看作是销售总额减去成本费和广告费，可得结论；
（III）利用配方法，可求最值．
（I）设二次函数的解析式为y=ax2+bx+c．
由关系表，得
c＝1
a+b+c＝1.5
4a+2b+c＝1.8解得
a＝−
1
10
b＝
3
5
c＝1
∴函数的解析式为y=-[1/10]x2+[3/5]x+1．
（II）根据题意，得S=10y（3-2）-x=-x2+5x+10
（III）S＝−x2+5x+10＝−(x−
5
2)2+
65
4
∵1≤x≤3，∴当1≤x≤2.5时，S随x的增大而增大．
故当年广告费为10～25万元之间，公司获得的年利润随广告费的增大而增大
点评：
本题考点： 根据实际问题选择函数类型；二次函数在闭区间上的最值．
考点点评： 本题考查函数模型的建立，考查配方法的运用，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．
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