若角F1PF2=60° ,则F1P=(F1F2)* √3/3=2c√3/3,P点坐标F1(-c,±2c√3/3)；
代入椭圆方程,c²/a²+(2c√3/3)²/b²=1；
因c²=(a*e)²=a²-b²,所以：e²+4a²e²/(3*a²(1+e²))=1；
整理上式:3(1+e²)²-2(1+e²)-4=0；
解得:1+e²=(2+√52)/6；
e=√[(√52-4)/6；
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