如图所示,在Rt三角形ABC中,角ACB=90度,半径为1的圆A与边AB相交于点D
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在RTΔABC中,AC=1+2=3,设BD=BC=X,

根据勾股定理得:

(X+1)^2=3^2+X^2,X=4,

过D作DF∥BC交AC于F,

AF/AC=AD/AB=1/5,

∴AF=3/5,EF=2/5,DF=√(AD^2-AF^2)=4/5,

由ΔEDF∽ΔEPC得:

PC/DF=CE/EF,PC=4/5×2÷2/5=4,

∴tan∠P=CE/PC=1/2.

⑵若 tan∠P=X/PC=EF/DE=1/3,

∴EF=4/15,∴AC=3/5+4/15+X=(13+15X)/15,

又CΔADF=3/5+4/5+1=17/5,

CΔADF/CΔABC=AF/AC

∴Y=17/5*(13+15X)/15÷3/5=(221+255X)/45.