设a>0,f(x)=[(e^x)/a]+[a/(e^x)]是R上的偶函数（注：e=2.72）
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f(x)=[(e^x)/a]+[a/(e^x)]是R上的偶函数

∴f(x)=f(-x)

∵f(-x)=[a×e^x]+[1/(a×e^x)]

联立两式,易得

（1）a=1

（2）也很容易,在（0,+∞）是单调递增函数

已经求得f(x)=e^x+(1/e^x)

e=2.71828.

e^x是指数函数,在（0,+∞）上是单调递增的,在（-∞,+∞）上恒大于0,其图像很容易画出来；

1/e^x)在（-∞,+∞）上单调递减,但是它的值也恒大于0,它与e^x的图像关于y轴对称.

f(x)的值是二者的值相加,恒大于0,在（0,+∞）单调递增!在（-∞,0）单调递减!

回答完毕:-)

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