先将条件编号：
sinA-sinB= -0.25.①
cosA-cosB= 0.75.②
①*3+②得：3sinA-3sinB+cosA-cosB＝0
即3sinA+cosA=3sinB+cosB
∴(√10)sin(A+θ)=(√10)sin(B+θ)
sin(A+θ)=sin(B+θ).③
其中辅助角θ满足：tanθ＝1/3.
由③得：A+θ＝2kπ+[π-(B+θ)]或A+θ＝2kπ+(B+θ)(k∈Z),
后者为A＝2kπ+B,显然与条件不符,舍掉.
所以A+B＝2kπ+(π-2θ)(k∈Z),
所以tan(A+B)=-tan(2θ)=2tanθ/[(tanθ)^2-1]=-3/4.
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