已知a,b均为锐角,且sina-sinb=-1/3 cosa-cosb=1/2.求解sin(a+b)
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已知a,b均为锐角,且sina-sinb=-1/3 cosa-cosb=1/2.

(sina-sinb)²=1/9

sin²a-2sinasinb+sin²b=1/9①

(cosa-cosb)²=1/4

cos²a-2cosacosb+cos²b=1/4②

①+②,得

2-2(cosacosb+sinasinb)=13/36

2cos(a-b)=23/36

cos(a-b)=23/72

sin(a-b)=-√(1-(23/72)²)

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