已知AB是圆O的直径,若D为AP中点求证直线CD是圆O切线
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如下图,连接OC、AC．∵AB是⊙O的直径,∴∠BCA=90°,∠ACP=90°．在Rt△APC中,D为AP的中点,∴∠DAC=∠DCA．∵OC=OA,∴∠OAC=∠OCA．∵∠OAC+∠DAC=∠PAB=90°,∴∠OCA+∠DCA=∠OCD=90°．∴OC⊥CD．∴直线CD是⊙O的切线．
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