已知,如图,AB 是圆O的直径,CD⊥AB,AC交圆O于点E,D是BC的中点.求证,直线DE是圆O的切线
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证明：连接DE,
∵AB是直径,∴DE⊥AC,
∵D为BC的中点,∴DF=DB(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半),
连接OD,∵OD=OD,OB=PE,
∴ΔODE≌ΔODB,
∴∠OED=∠B=90°,
∴DE是⊙O的切线.
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