⑴证明：连接BD,
∵AB为直径,∴BD⊥AC,
∵D为AC中点,∴BD垂直平分AC,
∴AB=BC,∴∠A=∠C,
连接OD,∵OA=OD,∴∠A=∠ODA,
∴∠ODA=∠C,∴OD∥BC,
∵DE是切线,∴OD⊥DE,
∴BC⊥DE.
⑵过O作OF⊥AD于F,
则AF=1/2AD=1/2CD=2,
∵∠A=30°,∴OA=AF/cos30°=4√3/3.
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