证明：连接AC、OC.
∵AB是直径,点C在⊙O上.
∴∠ACB＝90°
AC⊥PB
在Rt⊿ACP中.点D是PA的中点.
∴AD＝PD＝CD
则：∠PCD＝∠P,∠ACD＝∠DAC.
∵OA＝OC
∴∠OAC＝∠OCA
∵AC⊥PB,PA是⊙O的切线
∴∠PAB＝90°
∠OAC＝∠P
∴∠PCD＋∠ACD＝∠OCA＋∠ACD＝90°
即：∠OCD＝90°
∴CD是⊙O的切线.
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