某次乒乓球比赛的决赛在甲、乙两名选手之间举行，比赛采用五局三胜制，按以往比赛经验，甲胜乙的概率为[2/3]
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解题思路：（1）比赛三局甲获胜说明这三局中，甲全部获胜，而甲每场获胜的概率都是[2/3]，可得比赛三局甲获胜的概率为
C
3
3
•
(
2
3
)
3
，运算求得结果．
（2）先求出甲比赛4局获胜的概率、甲比赛5局获胜的概率，再把甲比赛3局、4局、5局获胜的概相加，即得甲获胜的概率．
（1）比赛三局甲获胜说明这三局中，甲全部获胜，而甲每场获胜的概率都是[2/3]，
故比赛三局甲获胜的概率为
C33•(
2
3)3=[8/27]．
（2）甲比赛4局获胜的概率为
C23•(
2
3)2•[1/3]•[2/3]=[8/27]，甲比赛5局获胜的概率为
C24•(
2
3)2•(
1
3)2•[2/3]=[16/81]，
故甲获胜的概率为 [8/27]+[8/27]+[16/81]=[64/81]．
点评：
本题考点： n次独立重复试验中恰好发生k次的概率．
考点点评： 本题主要考查n次独立重复实验中恰好发生k次的概率，等可能事件的概率，体现了分类讨论的数学思想，属于中档题．
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