如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,AD=16cm,AB=12cm,BC=21cm.
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先作如下判断,P和Q哪个先到达端点.

对动点P,到达端点C的时间为21/2＝10.5

对动点Q,到达端点B的时间为16/1＝16

因此,动点P先到达端点

（1）三角形PDQ高已知,就是AB＝12,

底边QD＝16-t*1＝16-t,

S＝1/2*（16-t）*12＝96-6t

（2）要使四边形PCDQ为平行四边形,只要使PC=DQ即可（一组对边平行且相等的四边形为平行四边形）,因此,有

21-2t=16-t,解得t＝5

（3）PD＝PQ时,三角形PDQ为等腰三角形,分别由Q、D向边BC作垂线,设为M、N.三角形QPM,三角形DPN均为直角三角形,QM＝DN,根据勾股定理,只要使PM＝PN即可满足要求.

PM＝2t-t=t,PN＝PC-NC＝21-2t-5＝16-2t,

由PM＝PN得：t=16-2t,解得t=16/3

PQ=（t的平方+12的平方）再开方

QD＝16-t

根据等式,解得t=7/2

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