如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AD=13cm,BC=16cm,
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2.当P、Q运动t秒时,AP=t,CQ=2t

则S四边形PQCD=y=1 /2 （13-t+2t）×4,即y=2t+26（0≤t≤8）

当四边形PQCD为等腰梯形时,过P作PF⊥BC于F

则有QF=CE=3．

∴2t-（13-t）=6

则t=19/ 3

3.存在．

若PQ与圆相切,设切点为G

作PH⊥BC于H．

∵A在⊙O上,∠A=90°,

∴AD切⊙O于A,

∵PQ切⊙O于G,

∴由切线长定理得：PG=PA=t．

QG=QB=16-2t,QH=QB-BH=（16-2t）-t=16-3t

PQ=QB+AP=16-t．

在Rt△PQH中,PQ2=PH2+QH2,即（16-t）2=16+（16-3t）2

∴t2-8t+2=0．

解得t1=4+根号14

t2=4-根号14 ,

∵0≤t≤8,

∴当t=4±

根号14 时,PQ与圆相切

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