解题思路：根据非负数的性质“两个非负数相加，和为0，这两个非负数的值都为0”列出关于a、b的方程，解这个方程即可求出a、b的值．
由题意，得a-1=0，b+2=0，．
所以a=1，b=-2．
所以a+b=1-2=-1，
故答案为：-1．
点评：
本题考点： 含字母式子的求值．
考点点评： 本题考查了非负数的性质，有三种类型的非负数：
（1）绝对值；
（2）偶次方；
（3）二次根式（算术平方根）．
当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0．根据这个结论可以求解这类题目．
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