解题思路：首先根据点F在AP的垂直平分线上，可得|PF|=|FA|；然后求出|FA|=
b
2
c]，|PF|∈[a-c，a+c]，所以
b
2
c
∈[a-c，a+c]，从而求出椭圆的离心率的取值范围即可．
因为在椭圆上存在点P满足线段AP的垂直平分线过点F，
所以F点到P点与A点的距离相等；
因为|FA|=
a2
c−c=
b2
c，|PF|∈[a-c，a+c]，
所以
b2
c∈[a-c，a+c]，
可得ac-c2≤b2≤ac+c2，
即ac-c2≤a2-c2≤ac+c2，
解得
c
a≤1
c
a≤−1或
c
a≥
1
2，
即[1/2≤e＜1．
所以椭圆的离心率的取值范围为[
1
2，1)．
故答案为：[
1
2，1)．
点评：
本题考点： 椭圆的简单性质．
考点点评： 本题主要考查了椭圆的基本性质的运用，属于基础题，解答此题的关键是根据题意，判断出|PF|=|FA|．
1年前
2
回答问题，请先
登录
·
注册
可能相似的问题
已知椭圆x2a2+y2b2＝1的两个焦点分别为F1（0，1），F2（0，1），椭圆的弦AB过点F2，且△ABF1的周长为
1年前
1个回答
已知椭圆x2a2+y2b2＝1的两个焦点分别为F1（-c，0）、F2（c，0），如果椭圆上存在点P，满足PF1•PF2＝
1年前
1个回答
（2014•吉林二模）已知椭圆x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的右焦点为F（1，0），离心率e=22，A，B是椭圆上
1年前
1个回答
已知椭圆x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)的左、右焦点分别为F1（-c，0），F2（c，0），若椭圆上存在点P使[as
1年前
1个回答
已知椭圆x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)的左、右焦点分别为F1（-c，0），F2（c，0），若椭圆上存在点P使[as
1年前
1个回答
已知椭圆x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)的左、右焦点分别为F1（-c，0），F2（c，0），若椭圆上存在点P使[as
1年前
1个回答
已知椭圆x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)的左、右焦点分别为F1，F2，P是椭圆上任意一点，求|PF1|•|PF2|的
1年前
1个回答
已知椭圆x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)的左、右焦点分别为F1（-c，0），F2（c，0），若椭圆上存在点P使[as
1年前
1个回答
已知椭圆x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)的左、右焦点分别为F1（-c，0），F2（c，0），若椭圆上存在点P使[as
1年前
1个回答
已知椭圆x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)的左、右焦点分别为F1，F2，P是椭圆上任意一点，求|PF1|•|PF2|的
1年前
1个回答
（2012•葫芦岛模拟）已知椭圆x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的右焦点为F，离心率为[1/2]，过点F且倾斜角为6
1年前
1个回答
已知椭圆x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)的左、右焦点分别为F1（-c，0），F2（c，0），若椭圆上存在点P使[as
1年前
1个回答
已知椭圆x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)的左、右焦点分别为F1（-c，0），F2（c，0），若椭圆上存在点P使[as
1年前
1个回答
如图，已知椭圆x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的右焦点为F（c，0），下顶点为A（0，-b），直线AF与椭圆的右准线
1年前
1个回答
你能帮帮他们吗
But Bobo can't read和 i'm sorry.but you can put an ad(广告)in t
1年前
悬赏5滴雨露
4个回答
横冲直撞的横是什么意思急,急死了,
1年前
5个回答
搅拌前对粗细骨料的含水率有何要求?
1年前
1个回答
一位牧民计划用他的篱笆墙为马群围一个面积为1600m2的矩形牧场,由于受自然影响.矩形牧场一边不超过am.p求用最短的篱
1年前
悬赏5滴雨露
3个回答
为什么水蒸发吸热?
1年前
1个回答
精彩回答
函数设y=cos√x-e负x的2次方,求dy
8个月前
悬赏5滴雨露
1个回答
下列单位：①N·m；②N·m/s；③J/s；④W/s；⑤kW等中属于功率的单位是( )
9个月前
1个回答
判断正确。拧开自来水龙头的过程属于旋转现象．（ ）
1年前
悬赏5滴雨露
1个回答
小明在计算一个多边形内角和时,少算了一个内角的度数,结果得到的内角和为1000° 那么这是几边形,少算的内角多少度?
1年前
悬赏5滴雨露
1个回答
用代数化简法求下列函数的最简与或表达式,并将其变换成与非式 F=AB+/A/BC+BC
高悬赏
1年前
悬赏150滴雨露
1个回答
Copyright © 2021 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 0.049 s. - webmaster@yulucn.com
