解题思路：根据5的倍数的特征，个位上是0或5的数一定能被5整除．依此找到在正整数列 1、2、3、4中，第311个不能被5整除的数所在周期的位置即可解答．
这列数被5除的余数依次为1，2，3，4，0，1，2，3，4，0，…，
不难看出是每5个数一个周期，每个周期里的数除以5的余数分别为“1，2，3，4，0”．
311÷4=77…3，
所以第311个不能被5整除的数是第78个周期里的第3个数，
即77×5+3=388．
故答案为：388．
点评：
本题考点： 周期性问题．
考点点评： 此题考查了周期性问题，目的是理解掌握5的倍数的特征，即个位上是0或5的数一定能被5整除．
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