在2到400的偶数中,既不能被3整除,又不能被5整除,同时不能被7整除的整数有多少
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2到400有200个偶数

能被3整除的偶数:400/(2*3)=66于4,有66个

不能被5整除的偶数:400/(2*5)=40个

能被7整除的偶数:400/(7*2)=28余8,有28个

既能被3整除,又能被5整除的偶数:400/(2*3*5)=13余10,有13个

既能被3整除,又能被7整除的偶数:400/(2*3*7)=9余22,有9个

既能被7整除,又能被5整除的偶数:400/(2*7*5)=5余50,有5个

能同时被3、5、7整除的偶数:400/(2*3*5*7)=1余190,有1个

所以既不能被3整除,又不能被5整除,同时不能被7整除的整数有:

200-66-40-28+13+9+5-1=92个

最后一步通过集合画圆求交集更易求得

圈内一共108个数,200-108=92个